RUBU' SIMULATOR

Para penekun ilmu falak tentulah belum afdol kalau belum kenal dengan rubu’ mujayyab, karena piranti itulah pada jamannya menjadi andalan para pendahulu mereka dalam melakukan perhitungan atau hisab.
Sebuah piranti yang compact dengan berbagai fitur dan fasilitas yang serbaguna, lebih dari sekedar touch screen, real  touch screen malah, mungkin bersaing dengan computer tablet saat ini, tapi kalah juga mungkin, ya namanya bersaing juga gak harus menang kok.dan memang kalah dan menang bukan satu-satunya isi dunia.
Beberapa fiturnya antara lain, bisa digunakan untuk menghitung besar sudut baik horizontal maupun vertical, sudah include dengan table matematika dan table astronomi, sekaligus sebagai alat hitung, bahkan dalam keadaan darurat bisa digunakan sebagai senjata yang mematikan, karean biasanya terbuat dari kayu berbebtuk seperempat lingkaran dengan ketebalan  3- 4 cm.diameter lingkaran aselinya 30- 40 cm, sehingga kalau dipukulkan tentu bisa membahayakan.
Untuk fitur yang terakhir penulis tidak merekomendasikan.
Banyak gambar yang bisa kita dapatkan di internet ini salah satunya adalah sebagai berikut.

Gambar ini penulis dapatkan dari : http://almalakawi.wordpress.com/2010/03/24/rubu-mujayyab-%D8%A7%D9%84%D8%B1%D8%A8%D8%B9-%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AC%D9%8A%D8%A8/
Kali ini kita tidk akan membahas semua fitur piranti menerik ini, hanya akan membahas sedikit tentang cara menggunakan rubu’ mujayyab sebagai alat hitung yang berhubungan dengan fungsi-fungsi trigonometri, segitiga bola yang sangat erat berhubungan dengan ilmu falak.
Secara prinsip perhitungan trigonometri tersebut dikembalikan ke dalam fungsi sinus (jaib) dengan memaikan khoit (tali) dan muri (penanda) pada permukaan rubu’ mujayyab yang beripa grid-grid.

Sinus dan Jaib
Sinus adalah perbandingan garis tinggi dengan garis miring dalam sebuah segitiga siku-siku, seperti gambar berikut ini.

sinus sudut C =  y/r

jaib sudut AMB adalah panjang AB atau MB'


Begitu juga dengan jaib, secara prinsip adalah sama yang membedakan adalah besar satuannya, rubu’ mujayyab biasanya dibuat berdasarkan lingkaran dengan jari-jari 60 satuan, kemudian dipakai seperematnya maka disebut dengan rubu’ (seperempat) yang dibuat garis-garis jaib (mujayyab).
Jari-jari lingkaran itulah yang menjadi sisi miringnya jika di komparasika dengan sebuah segitiga siku-siku tadi. Sehingga jaib = sinus dalam 60 satuan.
Maka bisa dipahami bahwa Jaib A =  60 x Sin A.

Untuk fungsi- fungsi trigonometri yang lain diperhitungan sebagai berikut :
Cosinus suatu sudut  = sinus komplemen sudut tersebut (Tamamul Jaib)
Tangent suatu sudut = perbandingan sinus dan cosinus sudut tersebut (dhil) , dan sebaginya.
Sehingga :

Jaib A =  60 x Sin A.
Tamamu jaib A = 60 x cos A = 60 x sin (90 –A)

Perkalian sinus (jaib) dengan rubu’
Untuk memudahkan kita buat contoh, misal :
Sin A = sin 34 x sin 50
Cara menghitungnya.
1.    letakkan khoit pada Jaibut tamam
2.    geser sejauh 34 derajat pada qousul irtifa’
3.    dari titik 34 derajat tersebut proyeksikan (tarik garis ) kea rah sittini, itulah jaib nilai sinus 34 derajat, kemudian  berilah tanda auat diingat-ingat
4.    letakkan khoit pada sittini, kemudian muri diletakkan pada jaib 34 yang telah ditandai.
5.    geser khoit sampai ke 50 derajat pada qousul irtifa’.
6.    lihat posisi muri. Dari posisi muri tersebut tarik garis ke bawah menuju qous. Itulah hasilnya.

Pembagian sinus (jaib) dengan rubu’
Untuk memudahkan kita buat contoh, misal
Sin B = sin 34 / sin 50
Cara menghitungnya
1.    letakkan khoit pada jaibut tamam
2.    geser sejauh 34 derajat pada qousul irtifa’
3.    dari titik 34 derajat tersebut proyeksikan (tarik garis ) kea rah sittini, itulah jaib nilai sinus 34 derajat, kemudian  berilah tanda auat diingat-ingat.
4.    letakkan khoit pada jaibut tamam
5.    geser sejauh 50 derajat pada qousul irtifa’
6.    dari titik 50 derajat tersebut proyeksikan (tarik garis ) kea rah sittini, itulah jaib nilai sinus 50 derajat, kemudian  berilah tanda auat diingat-ingat.
7.    letakkan khoit pada sittini, kemudian muri diletakkan pada jaib 50 yang telah ditandai.
8.    geser khoit sepanjang qousul irtifa’ sampai muri menyentuh garis jaib 34 tadi
9.    derajat qousul irtifa’ yang ditunjukkan oleh khoi tersebut adalah hasilnya.


Catatan :
1.    untuk pembagian disyaratkan bahwa penyebut harus lebih besar daripada pembilangnya.
2.    jika yang dihitunga adalah cosinus ataupun tangent maka perlu diubah bentuknya menjadi sinus terlebih dahulu, sehingga langkahnya menjadi bertambah panjang.

Untuk memberi gambaran yang lebih hidup penulis sediakan sebuah file excel yang dapat mengilustrasikan dan mensimulasikan perhitungan dengan rubu’ tersebut. Pengguna tinggal memasukkan bilangan-bilangan yang akan dihitung kemudian akan muncul peragaan proses perhitungan tersebut.
File ini penulis buat dengan Ms Excel 2003, dan berjalan baik di excel 2003 tersebut. Silakan coba sendiri di excel versi yang lain.
Program ini masih teramat sederhana dan masih banyak kekurangannya. Masukan-masukan yang baik tentu sangat bermanfaat bagi pengembangan selanjutnya, atau para pembaca junga ingin mengembangkan sendiri, membuat yang lebih bagus atau menyalin ke dalam bahas pemrograman yang lain, atau sekedar mengambil idenya penulis persilakan melihat kodenya sendiri. Tidak penulis proteksi.

silakan unduh di SINI

semoga bermanfaat