NISFUL FADL-LAH DAN
NISFU QOUSIN NAHAR
Sebuah misi penelusuran tentang keberadaan bu’dul
quthur dan ashlul muthlaq
Yang gagal total dan berdarah-darah *)
Oleh :AlbieHamsil
Bismillahirrohmaanirrohiim
Ketika
matahari berda di katulistiwa maka belahan bumi utara maupun selatan panjang
siang dan malamnya sama.
Gambar.1
Ketika
matahari berada di sebelah uatara katulistiwa, maka belahan bumi uatara
siangnya lebih panjang dari pada malamnya, sebaliknya belahan bumi selatan
malamnya lebih panjang daripada siangnya, hanya daerah katulistiwa saja yang
siang dan malamnya sama atau normal
Gambar.2
Sebaliknya
ketika matahari di selatan katulistiwa, belahna bumi utara malamnya lebih
panjang, dan siangnya lebih pendek, sementara belahan bumi selatan
berkebalikan.
Gamabr.3
Siang
adalah rentang waktu dari terbit matahari sampai tenggelam, sedang malam adalah
dari tenggelam matahari sampai terbitnya. Karena sehari semalam adalah 24 jam,
maka saat normal atau saat matahari berda di katulistiwa maka saat terbit matahari
adalah jam 6 pagi, saat tenggelam adalah jam 6 sore dalam waktu istiwa’
setempat. Tengah hari dan tengah malam adalah jam 12.
Saat
matahari di sebelah utara katulistiwa dan belehan bumi utara mengalami siang
lebih panjang daripada malamnya maka yang terjadi adalah, matahari terbit
sebelum jam 6 dan tenggelam setelah jam enam. Tengah hari adalah tetap jam 12.
sehingga perbedaan atau selisih panjang siang dan malam berada di kedua
tepinya, pagi dan sore. Lihatlah ketiga gambar di atas sebagi ilustrasinya.
Seberapa
perbedaan panjang siang saat normal dan saat mengalami lebih panjang
dipengaruhi oleh lintang tempat dan deklinasi matahari.
Saat
matahari di utara katulistiwa maka semakin mendekati kutub utara tempat
tersebut lebih panjang siangnya, dan di daerah kutub utara bahkan tidak
mengalami malam sama sekali, karena matahari di utara katulistiwa selama 6
bulan, maka di kutub utara panjang siangnya adalah 6 bulan tersebut. Begitu
juga sebaliknya saat matahari di selatan katulistiwa.
Di
atas dikatakan bahwa siang adalah rentang waktu dari terbit sampai tenggelam.
Jika dibagi dua bagian yang sama panjang
maka hasilnya adalah waktu terbit sampai tengah hari dan tengah hari
sampai tenggelam. Dari terbit sampai tengah hari atau tengah hari sampai
tenggelam, itulah separuh busur siang atau nisfu qousin nahar.
Saat
normal separuh busur siang adalah 6 jam atau perjalanan matahari semu harian
sepanjang 90 derajat, saat lebih panjang maka menjadi lebih dari 90 derajat,
jika lebih pendek maka kurang dari 90 derajat. Tergantung lintang dan deklinasi
sebagai mana di atas. Selisih itulah yang disebut nisful fadl-lah atau separuh
selisih siang dan malam, sementara separuh yang lain juga ada di separuh busur
siang yang lain.
Perhatikan
lagi gambar berikut :
Gambar.4
Ilustrasi
nisfu qousin nahar untuk daerah dengan nilai lintang F pada saat deklinasi sebesar d
Gambar.5
Ilustrasi
nisful fadl-lah untuk daerah dengan nilai lintang F saat
deklinasi sebesar d
Penjelasannya
adalah sebagi berikut :
Gambar.6
Ilustrasi tempat dengan nilai lintang F
Sebuah
tempat dengan nilai lintang sebesar F adalah tempat yang
berada di lingkaran parallel sejauh F dari katulistiwa
atau besarnya sudut di pusat bumi. Jika r (jari-jari bumi) senilai 1 maka tinggi bidang lingkaran parallel tersebut
dari bidang katulistiwa adalah sebesar sin F dan jari-jari lingkaran paraler tersebut adalag sebesar cos F. karena dalam segitiga siku-siku sin adalah
perbandingan sisi tegak terhadap sisi miringnya dan cos adalah perbandingan
sisi datar terhadap sisi miringnya.
Gambar.7
Ilustrasi sinar matahari membentuk sudut sebesar
deklinasinya
cahaya
matahri datang di bidang katulistiwa membentuk sudut sebesar deklinasinya,
sudut yang sama juga terbentuk di titik pusat antara garis poros bumi dengan
bidang batas siang dan malam, sehingga jarak antara kutub dan bidang batas
tersebut juga bernilai sebesar deklinasi, pun begitu juga di kedua tepi daaerah
batas tersebut, antara bidang batas dan bidang normal yang sejajar dengan
poros.
Kalau
gambarnya kita jadikan satu maka menjadi sebagi berikut :
Gambar.8
Ilustrasi nisful fadl-lah
Nisful
fadl-lah adalah sudut merah yang ada di kutub, begitu juga ada di pusat
lingkaran parallel maupun sudut yang ada di pusat bola bumi juga busur yang
terbentuk di garis katulistiwa.
Supaya
lebih jelas gambar tersebut kita sederhanakan sebagi berikut :
Gambar.9
Disederhanakan
lagi
Gambar.10
Perhatikan
gambar bagian kanan di mana ada segitiga siku-siku dengan garis tegak sebesar sin F , sisi datar b sisi miring a
serta sudut lancip sebesar d.
Dengan
demikian kita bisa membuat persamaan sebagi berikut :
Kemudian
Atau
Bisa
juga langsung
Ingat
kembali di mana posisi b dalam-gambar terdahulu, kemudian perhatikan gambar
berikut ini :
Gambar.11
Ini
adalah penampang lingkaran parallel lintang F, sebuah
lingkaran dengan jari-jari sebesar cos F , garis tegak b yang nilainya
sudah dihitung di atas, sudut t
merupakan nisful fadl-lah yang kita
cari. Nilai nya adalah :
Sampai
di sini kita berhasil menggambar dan kemudian merumuskan nisful fadl-lah dengan
segitiga datar. Hasilnya adalah :
Sekarang
kita bandingkan denga gambar berikut :
Gambar.12
Keterangan gambar :
P = Lokasi
M = Matahari di Horison
M’ = Matahari saat kulminasi
p – P = nilai lintang tempat = F
m – M = nilai deklinasi Mataharu = d
p – n = 90° = sudut yang
terbentuk di kutub
n – m = nisful fadl-lah (t)
suapaya lebih jelas kita
sendirikan gambarnya
Gambar.13
dari
gambar kita mempunyai sebuah segitiga bola yang penting yaitu : M-m-n yang
siku-siku di titik m, sementara sudut yang terbentuk oleh bujur normal dan
lingkaran horizon adalah sama nilai lintangnya = F, sehingga ÐMnm = 90 - F
dari data tersebut sudah
cukup untuk membuat persamaan sebagi berikut :
kita memakai aturan sinus unsur
tengah adalah hasil kali dua unsur yang mengapitnya :
Kemudian menggunakan
aturan sinus unsure tengah adalah hasil cosinus dua unsur di hadapnnya, untuk
mengecek unsure\-unsur yang lain sebagai berikut :
Kemudian
Terakhir
Sampai di sini hasil akhir
yang di dapat adalah sama bahwa :
Jika dibandingkan dengan
rumus nisful fadl-lah yang ada di durusul falakiyah dan semacamnya , bahwa
nisful fadl-lah adalah
Memang hasil akhirnya
adalah sama, namun penulis gagal menemukan objek bu’dul quthur dan al aslul
mutlak tersebut, dimana bu’dul quthur dirumuskan dengan Sin Bu’dul
quthur = sin F x Sin d dan Al aslul mutlak dirumuskan
dengan sin As alul Mutlak = Cos F x Cos d.
Maka
sebenarnya dari awal tulisan ini dimaksudkan untuk melacak keberadaan bu’dul
quthur dan al aslul muthlaq, namun sampai akhir tulisan ini dengan metode
segitiga datar maupun segitiga bola, kedua hal tersebut tidak terdeteksi maka
dengan ini penulis nyatakan bahwa misi ini gagal. Dan bagi penulis kedua hal
tersebut masih misteri, penulis belum menemukan metode yang dahulu dipakai para
ulama’ untuk merumuskannya.
Sebelum
tulisan ini benar-benar berakhir, perlu ditambahkan bahwa ketika telah
diketahui nisful fadl-lah maka dengan menambahkan 90 derajat maka hasilnya
adalah separuh busur siang atau nisfu qousin nahar, jika dikalikan dua kali
maka hasilnya adalah panjang siang.
Wallahu
a’lam
dalam bentuk file yang lebih lengkap silakan ambil di SINI
